Cíl semináře: Náplní semináře budou praktické ukázky z hodin matematiky inspirované konstruktivistickým pojetím pana profesora Hejného. Tento způsob výuky se dá začlenit i do běžných hodin matematiky i ve školách, které neučí Hejného metodou. Účastníci se seznámí s pomůckami a jejich využitím v tématu geometrických rovinných útvarů a geometrických těles. Workshop je koncipován činnostně.

Na tomto workshopu jsme se domluvili vzhledem k potřebě škol oživit hodiny matematiky zajímavým způsobem a také zpřístupnit pomocí této formy výuky pochopení matematiky širší skupině žáků.

Hejného metoda je skvělá pro nastartování logického myšlení u dětí díky jiné formě výuky. V ZŠ Liběšice, odkud je lektorka Mgr. Michaela Gondeková, ji využívají v 1. a 2 třídě. Od 3. ročníku přechází na klasickou výuku matematiky, ale přechod není nijak náročný, protože děti již mají nastartováno logické myšlení. Tento způsob výuky se dá začlenit i do běžných hodin matematiky i ve školách, které neučí Hejného metodou. Workshop byl pojat interaktivně, tak aby se účastníci seznámili s různými pomůckami, které se dají použít ve výuce a s jejich využitím v tématu geometrických rovinných útvarů a geometrických těles.

Děti si díky pomůckám všechno „ohmatají“ a jsou schopny „myslet rukama“.

V rámci workshopu se pracovalo s 5 pomůckami – papírem, dřívky, geoboardy, parketami a krychličkami. Úlohy byly postavené tak, aby gradovaly – od nejjednodušších po nejobtížnější. Všechny pomůcky zároveň rozvíjí jemnou motoriku u dětí. V manipulaci děti poznávají geometrické tvary – čtverec, trojúhelník, obdélník. I když ho ještě neznají, seznamují se i s lichoběžníkem, kosodélníkem a s vlastnostmi všech těchto geometrických útvarů. Rozvíjí se i schopnost komunikace o geometrických jevech. Všechny aktivity probíhají ve dvou rovinách – komunikativní a manipulační. Postupně dochází k zavádění správné terminologie.

Začalo se skládáním papíru. Lepší je používat menší formát kvůli vlepování do sešitů (strana 10-20 cm). Papír se překládal na polovinu (dětí se ptáme na počty řešení a zdůvodnění), překládal na polovinu se stříháním růžků (tak aby vznikaly požadované tvary), skládal tak, aby byly splněny určité podmínky.

Pokračovalo se s dřívky. Připomínají sirkové hlavolamy, rozvíjí jemnou motoriku a dávají prostor dětské fantazii. Výtvory dítěte často obsahují geometrické obrazce – čtverec, obdélník, trojúhelník.  Učitel vnímá, jakým způsobem dítě zvládá manipulaci, jak je uchopuje, jak rychle skládá, zda při volné fantazii volí jednoduché či složité obrazce. Byla zmíněna krásná metodika Matematika všemi smysly aneb Hejného metoda v MŠ – je volně stažitelná na H-edu. Je to takový předstupeň, hraní si s pomůckami, a to nejen na geometrii. Pro děti jsou vhodné takové úlohy jako „vezmi tolik dřívek, kolik jich potřebuješ na sestrojení čtverce“.
Sestrojovaly se různé tvary podle zadání – čtverec, obdélník, trojúhelník, domeček. Pro děti je důležitá i správná komunikace – co to je za geometrický tvar, kolik potřebovaly na jeho sestrojení dřívek, bylo třeba více či méně dřívek než na sestrojení předchozího tvaru, z jakých tvarů se skládá domeček atd. Dále se pomocí dřívek skládaly digitální čísla a odpovídalo se na otázky, na jakou číslici stačí pouze 4 dřívka či na kterou číslici potřebujeme nejvíce dřívek. Také se skládala číslice 7, obdélník či trojúhelník ze 6 dřívek, řešily se různé logické konstrukční úlohy.

Další na řadě byly geoboardy - děti v tomto prostředí získávají zkušenosti s geometrickými útvary, jejich vlastnostmi a vztahy mezi nimi, mají možnost snadno argumentovat a vyvozovat pravidla. Zkušenosti, které procházejí rukama, jsou cenné. Geoboard je deska s 9 (nebo i více) kolíky rozmístěnými z jedné strany do čtverce 3 × 3 (4 × 4, 5 × 5, …), z druhé strany do kruhu. Na kolíky natahujeme barevné gumičky a tvoříme různé obrazce. Důležité je, že dítě “myslí rukama”. Účastníci zkoušeli vytvořit pomocí gumiček nějaký obrázek, počáteční písmeno křestního jména. Tvořit se dá i v on-line prostředí Geoboard Shape. Tvořili i obrazce dle zadání, rozdělovali tvary na dvě stejné části a sestrojovali spoustu dalších zajímavých úloh. Opět byly velmi důležité otázky – např. jsou všechny strany stejně dlouhé, jaká strana je nejkratší, je shodná délka strany s nějakou další, která ze stran je nejdelší, apod.

Parkety – je celkově 8 druhů dílků, kterými se pokrývají parkety. Je dobré nechat děti, aby si samy vymyslely nějaké pojmenování pro jednotlivé díly. Na webové stránce Matika-in se dá procvičovat skládání těchto parket. Důležité je, aby každý žák měl možnost manipulovat s pomůckami. Jsou dostupné dřevěné, magnetické, nebo je učitel sám vyrobí z kartonu nebo zalaminovaného papíru. Při řešení úloh v prostředí Parkety děti získávají zkušenosti s rovinnou geometrií: geometrickými tvary a jejich skládáním, s obsahem i obvodem útvarů, se shodnými zobrazeními (osová souměrnost, středová souměrnost, otočení). Další oblastí bohatě se rozvíjející v prostředí je kombinatorika. Řešily se úlohy jako najít co nejvíc řešení při pokrytí určitého prostoru předem stanovenými dílky i osová souměrnost v rámci pokrývání parket.

Poslední pomůckou byly krychličky a práce s krychlovými stavbami. Používají se buď pěnové kostky nebo magnetické, které lépe drží. Toto prostředí navazuje na zkušenosti dětí s kostkami, zasahuje do aritmetiky a silně přispívá k rozvoji prostorové představivosti. Stavěly se stavby podle obrázku, kladly se otázky na počty kostiček, na to, kterých je víc (dle barvy), diskutovalo se o stavění v rámci barevného rytmu, procvičovala se kombinatorika, stavěly se stavby dle plánu.

Workshop byl velmi interaktivní, zážitkový, účastníci si z něj odnášeli spoustu zajímavých informací, rad a zkušeností do výuky a zároveň i jiný pohled na to, jak se dá učit matematika. Byl hodnocen na výbornou.

Zapsala: Renata Adámková

• 2649_map_zApis_workshop-matematiky_220516.docx